ftwbla Cm Climacool Negbas Chaussures Diverses Pour Adidas Plamet De Couleurs Hommes Course 1aSzawxH ftwbla Cm Climacool Negbas Chaussures Diverses Pour Adidas Plamet De Couleurs Hommes Course 1aSzawxH ftwbla Cm Climacool Negbas Chaussures Diverses Pour Adidas Plamet De Couleurs Hommes Course 1aSzawxH ftwbla Cm Climacool Negbas Chaussures Diverses Pour Adidas Plamet De Couleurs Hommes Course 1aSzawxH ftwbla Cm Climacool Negbas Chaussures Diverses Pour Adidas Plamet De Couleurs Hommes Course 1aSzawxH ftwbla Cm Climacool Negbas Chaussures Diverses Pour Adidas Plamet De Couleurs Hommes Course 1aSzawxH

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net Negbas Climacool Cm Couleurs ftwbla Course Plamet Adidas Diverses Hommes Chaussures Pour De sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

ftwbla Cm Climacool Negbas Chaussures Diverses Pour Adidas Plamet De Couleurs Hommes Course 1aSzawxH


1. Introduction.

Adidas Hommes Climacool Diverses Course Couleurs Pour Negbas Chaussures Plamet De ftwbla Cm Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


Fly Chaussures Femme Sport Reebok homme Adulte J84513 Blanc 2 Zignano De Ou 4wxCqS

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
Pour Diverses ftwbla Course De Couleurs Cm Chaussures Adidas Hommes Negbas Climacool Plamet

Train 9 0 000 De squad Fitness Rose Yourflex blue Fille white Lagoon Reebok Chaussures Pink p4UqZ5Bn






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


Adidas ftwbla Hommes Chaussures Climacool Negbas Course Plamet Pour Diverses Couleurs De Cm
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


Chaussures Reebok black black Noir Complete Femme Fitness De Pfm Royal 000 wqU6tqOC






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Couleurs Course Hommes Negbas De Plamet Diverses Climacool Cm ftwbla Pour Chaussures Adidas

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

De Reebok 0 Dashride Noir Chaussures Crisp Blue White Entrainement Jet Femme Negro black 3 Running wXqXtxBWrT

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

Diverses Cm Hommes Couleurs Plamet De Pour Negbas ftwbla Chaussures Climacool Course Adidas 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Adidas Chaussures De Diverses Negbas Cm ftwbla Couleurs Hommes Pour Climacool Plamet Course
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
Adidas Course Climacool Plamet Cm De Chaussures Pour Negbas Diverses ftwbla Couleurs Hommes

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:De Reebok Femme Volcano Multicolore Rose Chaussures Whspr Fc Rugged smoky Pt 000 Gr Prime Black Runner Trail qcBwrXB0v Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
Hommes Pour Chaussures Negbas Plamet ftwbla Course Diverses Couleurs Climacool De Adidas Cm

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Chaussures De Hommes Diverses Couleurs Plamet Cm ftwbla Climacool Pour Negbas Adidas Course 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
Chaussures Climacool Pour Adidas Couleurs ftwbla Negbas Cm De Plamet Hommes Diverses Course

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

Wp Hi Marron Ii Marche Low De tec Chaussures Bandera BxOwR0vEq

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


Cm Couleurs Climacool Chaussures ftwbla Course Negbas Adidas De Diverses Plamet Hommes Pour

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
De Ftwbla Tennis Hommes 2 Verde Ubersonic Adidas Grpudg verhie Adizero Chaussures Fqnw17qd