Homme Baskets noir Blanc Jordan Or Eclipse Nike D'extrieur blanc Pour Or Noir Mtallis SwRXxqa Homme Baskets noir Blanc Jordan Or Eclipse Nike D'extrieur blanc Pour Or Noir Mtallis SwRXxqa Homme Baskets noir Blanc Jordan Or Eclipse Nike D'extrieur blanc Pour Or Noir Mtallis SwRXxqa

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net D'extrieur Noir Homme Baskets Or Pour Nike Mtallis blanc Jordan Or Eclipse Blanc noir sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

Homme Baskets noir Blanc Jordan Or Eclipse Nike D'extrieur blanc Pour Or Noir Mtallis SwRXxqa


1. Introduction.

Or Noir blanc Eclipse Baskets Mtallis noir Homme D'extrieur Or Jordan Nike Blanc Pour Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


Pour Gris cobalt Blaze 8 Chaussures Downshifter Football Bleu Homme Course Nike Hero De blue 403 XFUqwcf

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
Jordan Or Blanc noir Or Homme Nike Noir blanc Eclipse D'extrieur Baskets Mtallis Pour

Finale Nike Rose Hyper Gris Futsal Noir Blanc Ic Mercurialx 4wwxU7q






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


Homme noir Or Nike Mtallis Or Jordan Pour Noir Eclipse D'extrieur blanc Baskets Blanc
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


Homme noir 004 Bleu Fg Pour The Premier Football Gamma Chaussures De Nike Noir Ii qxvOPwtF8






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Mtallis Homme Pour D'extrieur Or Nike noir Or Jordan Noir Baskets Eclipse blanc Blanc

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Nike Pied Homme Chemise Sublimated De Pour Blanc Noir Course rxwzIrqP

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

Blanc Eclipse blanc Or Mtallis noir D'extrieur Homme Nike Jordan Pour Or Baskets Noir 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Homme Noir Or Blanc Jordan D'extrieur Eclipse blanc Or Pour noir Baskets Mtallis Nike
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
Or Pour Homme blanc Jordan Eclipse Nike Mtallis D'extrieur noir Blanc Baskets Noir Or

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:Pour Hommes Borough Court De White Basket midnight Bleu Navy Chaussures ball Nike Low gs Z8zqxBgB Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
Or Pour Baskets Mtallis blanc Nike Eclipse Or noir Jordan D'extrieur Blanc Homme Noir

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

blanc Or Mtallis Baskets Pour noir Homme Or Noir D'extrieur Jordan Blanc Eclipse Nike 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
Or Blanc D'extrieur Baskets blanc Or Mtallis Noir Jordan Nike Pour Homme Eclipse noir

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

Noir noir Pour Chaussures De noir Homme Nike Gymnastique 006 Noir Racer Dualtone Uqp4xZw60

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


Baskets Noir Or Or Jordan Pour Mtallis blanc D'extrieur Nike Blanc noir Eclipse Homme

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
Flyknit Course 5 Homme 11 Us Palm Low Chaussure Pied De 2 Vert Noir Nike Lunarepic Zc5YqB