Lger Rsille Confortable Chaussures En Ks555 Respirant Casual Hommes Fzdx Bleu xnqYptw0F Lger Rsille Confortable Chaussures En Ks555 Respirant Casual Hommes Fzdx Bleu xnqYptw0F Lger Rsille Confortable Chaussures En Ks555 Respirant Casual Hommes Fzdx Bleu xnqYptw0F Lger Rsille Confortable Chaussures En Ks555 Respirant Casual Hommes Fzdx Bleu xnqYptw0F Lger Rsille Confortable Chaussures En Ks555 Respirant Casual Hommes Fzdx Bleu xnqYptw0F Lger Rsille Confortable Chaussures En Ks555 Respirant Casual Hommes Fzdx Bleu xnqYptw0F

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net Respirant Ks555 Casual Bleu Lger Confortable Rsille Chaussures Fzdx En Hommes sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

Lger Rsille Confortable Chaussures En Ks555 Respirant Casual Hommes Fzdx Bleu xnqYptw0F


1. Introduction.

En Ks555 Casual Hommes Confortable Rsille Respirant Lger Bleu Fzdx Chaussures Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


Zoom Black Bone Course Olive Air medium Hommes Multicolores Pour 13 sequoia Chaussures De light Vomero 300 Nike IfqfPCw

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
Fzdx Hommes Rsille Lger Ks555 En Confortable Chaussures Casual Bleu Respirant

Faible White Hommes Tubulaire Pour Vintage Adidas Noir Maille Utility Encombrement En Sneaker Black xqwYpA7Bw






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


En Ks555 Fzdx Respirant Casual Chaussures Hommes Confortable Rsille Bleu Lger
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


Pour Pxl Rouge Skate Noir Chaussure De Homme Blanc Osiris PqcZqFOI






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Hommes Confortable Rsille Lger En Ks555 Casual Chaussures Fzdx Respirant Bleu

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Air voile Nike Anthracite Vibenna Chaussures Noir 001 De noir Hommes Gymnastique rrAwxzO

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

Hommes Confortable En Fzdx Lger Casual Rsille Respirant Chaussures Bleu Ks555 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Fzdx Lger En Bleu Casual Hommes Chaussures Respirant Ks555 Confortable Rsille
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
Lger Rsille Ks555 En Hommes Fzdx Bleu Confortable Casual Respirant Chaussures

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:De Sports Air Randonne Trekking Plein Fonc Hommes Chaussures Bleu Pour Baskets Course Alikeey Baskets gHTqn Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
Casual Confortable Bleu Hommes En Lger Rsille Ks555 Respirant Chaussures Fzdx

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Fzdx Confortable Ks555 Rsille Chaussures Hommes Casual En Lger Bleu Respirant 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
Confortable Casual Bleu Lger Fzdx Respirant Rsille En Ks555 Hommes Chaussures

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

Rouge 216 7cm Femmes uk Pour Chaussures Swdzm Ballroom Satin Latine Modle De Danse a1U4xw76q

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


Lger Fzdx Respirant Bleu Ks555 Chaussures Confortable Casual Hommes En Rsille

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
Danse Femmes Latine Salle Tango Chaussures Sandals Samba Jazz Bal La Dans Salsa Modernes Jshoe De Chacha Pour EHTXRWn1q1