Mixte Altarun sesoye Chaussures Enfant Cloudfoam Running Grefiv sesoye cblack De Gris cblack grefiv Adidas AwXFxgX Mixte Altarun sesoye Chaussures Enfant Cloudfoam Running Grefiv sesoye cblack De Gris cblack grefiv Adidas AwXFxgX Mixte Altarun sesoye Chaussures Enfant Cloudfoam Running Grefiv sesoye cblack De Gris cblack grefiv Adidas AwXFxgX Mixte Altarun sesoye Chaussures Enfant Cloudfoam Running Grefiv sesoye cblack De Gris cblack grefiv Adidas AwXFxgX Mixte Altarun sesoye Chaussures Enfant Cloudfoam Running Grefiv sesoye cblack De Gris cblack grefiv Adidas AwXFxgX Mixte Altarun sesoye Chaussures Enfant Cloudfoam Running Grefiv sesoye cblack De Gris cblack grefiv Adidas AwXFxgX

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net Cloudfoam Chaussures Grefiv sesoye Enfant cblack Gris grefiv Running Altarun sesoye Mixte cblack Adidas De sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

Mixte Altarun sesoye Chaussures Enfant Cloudfoam Running Grefiv sesoye cblack De Gris cblack grefiv Adidas AwXFxgX


1. Introduction.

Chaussures Grefiv cblack Adidas sesoye Altarun Mixte Gris cblack sesoye De Enfant Running Cloudfoam grefiv Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


Street Femmes Fitness Noir Zumba Chaussures Pour De Boss lmentaire Footwear 5wxSqRB0

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
sesoye Enfant cblack Running Gris Adidas grefiv cblack Altarun De sesoye Grefiv Mixte Chaussures Cloudfoam

Puma Or Ferme Unisexe Football Chaussures Classico De Blanc Noir I Adulte Puma Terrain Pour noir 64TqqB






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


Mixte Cloudfoam Enfant Gris Running cblack Chaussures Altarun Adidas cblack sesoye De Grefiv sesoye grefiv
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


Noir Tongs Femme Skechers go Essence 400 On Blanc the U0CUqSw






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Gris grefiv Adidas sesoye Altarun Running De cblack Grefiv sesoye cblack Mixte Cloudfoam Chaussures Enfant

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Chaussures Talons Eu39 Modernes Samba Jshoe Jazz Our40 Souliers uk6 Hauts Pour Chacha 5cm Danse Sandales Salsa Latine De Femmes Tango Bruns7 dvHvxz

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

Grefiv cblack cblack Mixte Altarun Running Gris Enfant sesoye sesoye Adidas Cloudfoam Chaussures De grefiv 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Gris sesoye Chaussures Altarun Mixte cblack Adidas Enfant sesoye Cloudfoam Running cblack De Grefiv grefiv
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
De Cloudfoam cblack Mixte Enfant Gris Altarun Chaussures Adidas Running cblack sesoye Grefiv sesoye grefiv

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:Printemps Boucle Baskets Chaussures Et Semelles G Compens Casual Lgres Femme Automne Toe Confort Tulle Pour Talon EECxwS8q Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
Mixte cblack grefiv Gris Enfant sesoye cblack De Adidas Grefiv Altarun Running Cloudfoam Chaussures sesoye

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Cloudfoam Enfant De Mixte cblack sesoye Grefiv Altarun Running Gris grefiv sesoye Chaussures Adidas cblack 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
Mixte Chaussures sesoye cblack Altarun cblack Adidas Enfant De Running Grefiv sesoye Gris Cloudfoam grefiv

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

Free Course Noir Nike De Pour Chaussures Gris noir Anthracite Homme 2017 Rn Froid Fonc dqqw1X8

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


Cloudfoam Grefiv sesoye Chaussures Gris Mixte Adidas Altarun Enfant cblack cblack De sesoye grefiv Running

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
Bleu De Lunarsolo Chaussures Course Pour Homme Nike q4S0xx