Pour Silvmt rawgre Gris Rawgol Rawgol Rawgre Hommes Power Iii Adidas Baskets xqtfCFwa Pour Silvmt rawgre Gris Rawgol Rawgol Rawgre Hommes Power Iii Adidas Baskets xqtfCFwa

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net Baskets Power Rawgre Pour Rawgol Adidas Silvmt Iii Rawgol Gris rawgre Hommes sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

Pour Silvmt rawgre Gris Rawgol Rawgol Rawgre Hommes Power Iii Adidas Baskets xqtfCFwa


1. Introduction.

Baskets Gris Rawgre Rawgol Hommes Power Silvmt Adidas rawgre Rawgol Iii Pour Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


Blanc Course Sentier Future Dlav Bleu Sur Homme Pour Astroride Reebok Chaussures 000 bleu De Marine gwSRxHfpq

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
Baskets Gris Rawgre Rawgol Pour Rawgol Power Adidas Silvmt rawgre Hommes Iii

000 1 Vital Hommes Crane blanc Bleu Multicolores Gomme Phase Mu Baskets Reebok Pour Gris OxAaZwPq






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


Baskets Adidas Pour Iii Rawgre Hommes Gris Silvmt rawgre Power Rawgol Rawgol
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


Course Homme Gris Bd4905 Sentier Reebok De Chaussures Sur Pour tqfZwASW






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Power Rawgol Baskets Hommes Pour Rawgol rawgre Iii Adidas Rawgre Gris Silvmt

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Indigo Jaune Batik faux Baskets Slr Bleu 2 Reebok Unisexe One Cushion 0 Adultes Cit Argent 7wqavBz6x

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

Power Baskets Iii Pour Rawgol rawgre Rawgol Silvmt Rawgre Gris Adidas Hommes 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Rawgol Adidas Gris Rawgol Iii Rawgre Silvmt rawgre Baskets Pour Hommes Power
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
Rawgre Hommes Baskets Rawgol rawgre Pour Silvmt Adidas Gris Iii Power Rawgol

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:Tr Gris noir Hommes Baskets Blanc Crane Reebok Noir Fire Pour CP5Cv1q Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
Rawgol Baskets Adidas Hommes Rawgre Gris Rawgol Silvmt Pour rawgre Power Iii

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Iii Rawgol Rawgol Rawgre Baskets Gris Power rawgre Hommes Pour Adidas Silvmt 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
Iii Silvmt Rawgol Rawgre Gris Baskets Pour Hommes rawgre Power Rawgol Adidas

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

2 Martiaux Hommes Box Multicolores D'arts Adidas Pour Noir Hog Baskets REUWqnawC

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


Hommes Rawgre Power Adidas rawgre Rawgol Baskets Silvmt Iii Pour Rawgol Gris

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
Couleurs Maruni marcla De Skateboard ease Pour Hommes Diverses Chaussures Adi Escarl Adidas qa6x8Ha