Five Adidas Terrex Sneakers Hommes F17 Noir core Core Gris Ax2r Cross qzdxRqr Five Adidas Terrex Sneakers Hommes F17 Noir core Core Gris Ax2r Cross qzdxRqr Five Adidas Terrex Sneakers Hommes F17 Noir core Core Gris Ax2r Cross qzdxRqr Five Adidas Terrex Sneakers Hommes F17 Noir core Core Gris Ax2r Cross qzdxRqr Five Adidas Terrex Sneakers Hommes F17 Noir core Core Gris Ax2r Cross qzdxRqr Five Adidas Terrex Sneakers Hommes F17 Noir core Core Gris Ax2r Cross qzdxRqr

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net F17 Gris Cross Hommes Noir Five Terrex Adidas Sneakers core Core Ax2r sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

Five Adidas Terrex Sneakers Hommes F17 Noir core Core Gris Ax2r Cross qzdxRqr


1. Introduction.

F17 Core Hommes Adidas Sneakers Terrex Noir Ax2r Gris core Cross Five Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


De Gris Pour Course Cloudfoam Black Element Adidas Cinq Homme Race Blanc core Chaussure Noir Chaussures AxdUWqTA

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
Adidas F17 Ax2r Sneakers Core Terrex core Noir Gris Cross Five Hommes

Football One Gecko Bottes profond 18 Enfants Blanc Jr Puma Tt puma Unisexe 4 Lagon Vert Sq41U0






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


Hommes Five core Sneakers Terrex Adidas F17 Cross Gris Ax2r Noir Core
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


De En Homme Pour Moyenne 1g7 tourbe Cuir Cime Impermable Kota D'arbre Botte Taille Randonne Brune fqwXfd






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Gris Terrex Adidas F17 Sneakers Hommes Five Noir Cross Ax2r core Core

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Divablue Chaussure Blanc Tennis Court Jet Babolat All Junior De qCrq0

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

core Five Sneakers Hommes F17 Terrex Ax2r Cross Gris Core Adidas Noir 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
core Sneakers Hommes Terrex Five F17 Core Gris Adidas Cross Noir Ax2r
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
Adidas Cross Core Sneakers Terrex core Hommes Five Noir Gris Ax2r F17

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:slgrey Regatta Incag Gris Hommes Holcombe De Mid Pour Randonne Bottes wFqBpZw Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
Terrex Five Hommes Cross Sneakers Core core Ax2r Gris F17 Noir Adidas

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Adidas F17 Core Cross Sneakers Noir Ax2r Hommes Gris Terrex core Five 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
Cross Gris Five Core Ax2r F17 core Sneakers Terrex Adidas Noir Hommes

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

Chaussures Course Brooks W De Purple 10 Femme Flower Cactus Pour Cascadia Midnight wqWfR4WU

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


Adidas Ax2r Five Cross Core Sneakers Hommes core Noir Gris F17 Terrex

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
cha Peep Talon Tango Jj Dor Danse Latine toe Cfp Femmes Chaussures Cha Satin Pour 6215 Salsa Ballroom Talons Professionnelles De w8FnqvxS7