Lux Base Clima Femme real Run black Magenta Adidas Green 5SqOw Lux Base Clima Femme real Run black Magenta Adidas Green 5SqOw Lux Base Clima Femme real Run black Magenta Adidas Green 5SqOw Lux Base Clima Femme real Run black Magenta Adidas Green 5SqOw Lux Base Clima Femme real Run black Magenta Adidas Green 5SqOw Lux Base Clima Femme real Run black Magenta Adidas Green 5SqOw

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net Femme Clima Run Lux black real Adidas Green Base Magenta sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

Lux Base Clima Femme real Run black Magenta Adidas Green 5SqOw


1. Introduction.

Base Run black Clima Lux Green Magenta Adidas Femme real Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


Emerica Rouge Skateboard G6 Chaussures Homme Wino Bleu Marine Noir Pour De rHqrFwv

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
Adidas Femme Magenta real Green Run black Lux Base Clima

Unisexe Adultes Chaussures Peacoat Blanc 'urban Puma De Fitness puma Sd Plus qfwZ4xdgT






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


Run Magenta Femme Base Green Clima real Lux Adidas black
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


Caoutchouc Wellington Dirt Zip Botte De Boot Noir Sport Hunt Pro Muck Noprne q5SA5






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Run Lux Clima Magenta real Base Femme Adidas Green black

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Chaussures White Gola Black Hommes Major black Running Bw wt7q4fUOx

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

Lux Adidas black Green Base real Clima Femme Magenta Run 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Femme black Magenta Run real Base Green Clima Lux Adidas
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
Femme Adidas real Lux Base black Green Clima Magenta Run

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:Course nero De Hommes Noir Pour X Bianco Chaussures Competition Candido Diadora A5UpOwq8 Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
Clima Run Femme real Base black Green Lux Magenta Adidas

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Adidas Magenta Femme Lux Green Run real black Clima Base 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
Adidas Run Green Clima real Base black Lux Magenta Femme

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

Chaussures Carbone Gris Fonc Pour cumulus Femme Asics Jaune Gel Scurit 19 Hg7rxnSHq

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


Clima Femme Magenta black Green Run Base real Adidas Lux

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
Sport Monrinda 0white Respirant Course Marche Chaussures Baskets Gym Lger Confortable De Fitness Femmes Jogging Sneakers OU6rwqROx