Women's Rise Adidas Aw18 Blue Chaussure Hockey Fabela Hq7xFwxa5E Women's Rise Adidas Aw18 Blue Chaussure Hockey Fabela Hq7xFwxa5E Women's Rise Adidas Aw18 Blue Chaussure Hockey Fabela Hq7xFwxa5E Women's Rise Adidas Aw18 Blue Chaussure Hockey Fabela Hq7xFwxa5E Women's Rise Adidas Aw18 Blue Chaussure Hockey Fabela Hq7xFwxa5E Women's Rise Adidas Aw18 Blue Chaussure Hockey Fabela Hq7xFwxa5E

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net Aw18 Women's Blue Fabela Hockey Adidas Rise Chaussure sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

Women's Rise Adidas Aw18 Blue Chaussure Hockey Fabela Hq7xFwxa5E


1. Introduction.

Rise Adidas Hockey Blue Women's Chaussure Fabela Aw18 Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


Cobalt De Black 415339 Nike Ghost 413 Bleues White Chaussures Green hyper Unisexe Randonne 8ftBnU

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
Rise Aw18 Women's Chaussure Adidas Hockey Blue Fabela

Couleurs Lyl Pour Baskets 403 Bl Grn Elctrc ocn Fg Adulte Sport Varies 807276 Nike De White Unisexe ZA8wSpgq






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


Aw18 Hockey Chaussure Rise Blue Adidas Women's Fabela
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


Mercurial Adultes Unisexe Ii Football Artificiel Lilas Bottes Neongelb De Gazon Veloce Nike WEZa1






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Aw18 Chaussure Rise Adidas Fabela Blue Women's Hockey

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Glacier Nike Entraneurs Wmns Blanc Bleu Br Blanches blanc Femmes Roshe Pour Two SSUqxCB4

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

Blue Hockey Fabela Aw18 Rise Women's Chaussure Adidas 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Adidas Aw18 Hockey Chaussure Women's Blue Rise Fabela
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
Women's Fabela Adidas Aw18 Chaussure Hockey Rise Blue

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:White Wmns vivid Nike Thea Femmes Pour Max Purple Violet Air Baskets vxx4a Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
Women's Blue Rise Hockey Aw18 Fabela Adidas Chaussure

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Fabela Blue Hockey Adidas Women's Chaussure Rise Aw18 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
Adidas Chaussure Hockey Blue Fabela Aw18 Women's Rise

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

Jaune Transparent Et Adidas Impermables Noir Duramo Solaire Slide onix Unisexe Chaussures Multicolores RXn8zz

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


Rise Women's Blue Adidas Aw18 Fabela Chaussure Hockey

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
Pour Hommes Speedcourt De Chaussures Croyal Adidas Ngtmet Handball M Wei ftwwht qXgwnp1